八年级上的数学思维导图测试题

思维导图的表现形式与脑的思维方式颇为相似,能以直观形象的方式表征知识,有效呈现知识的关联,体现学生的思维过程,有助于引导学生进行意义建构。八年级上数学如何用思维导图学习知识点,下面小编为大家介绍的八年级上的数学思维导图,希望对您有帮助哦。

八年级上的数学思维导图测试题

  八年级上数学思维导图1

  八年级上数学思维导图2

  八年级上数学思维导图3

  八年级上册数学知识点总结

第一章 勾股定理

一、勾股定理

直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即

二、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a,b,c有关系,那么这个三角形是直角三角形。

三、勾股数

满足的三个正整数,称为勾股数。常见的勾股数组有:3,4,5;5,12,13;8,15,17;7,24,25;20,21,29;9,40,41;……这些勾股数组的倍数仍是勾股数

第二章 实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类

2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:

1开方开不尽的数,如等;

2有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;

3有特定结构的数,如0.1010010001…等;

4某些三角函数值,如sin60o等

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

2、绝对值

在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。|a|≥0。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。

3、倒数

如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可。

解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

5、估算

三、平方根、算数平方根和立方根

1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。

表示方法:记作“”,读作根号a。

性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。

2、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根或二次方根。

表示方法:正数a的平方根记做“”,读作“正、负根号a”。

性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。

  八年级数学上册期末测试题

一、仔细选一选。

1.下列运算中,正确的是

A、x3•x3=x6B、3×2÷2x=xC、x23=x5D、x+y22=x2+y4

2.下列图案中是轴对称图形的是

3.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为

A、ax+y=ax+ay B、x2-4x+4=xx-4+4

C、10×2-5x=5x2x-1 D、x2-16+3x=x-4x+4+3x

4.下列说法正确的是

A、0.25是0.5的一个平方根B、负数有一个平方根

C、72的平方根是7D、正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0

5.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是

6.如图, 四点在一条直线上, 再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是

A.AB=DE B..DF∥AC

C.∠E=∠ABC D.AB∥DE

7.已知 , ,则 的值为

A、9 B、 C、12 D、

8.已知正比例函数 k≠0的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是

9、打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时洗衣机内无水,洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系,其函数图象大致为

10.已知等腰三角形一边长为4,一边的长为10,则等腰三角形的周长为

A、14B、18C、24D、18或24

11.在实数 中,无理数的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

12.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点8,2,那么此一次函数的解析式为

A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1

13.如果单项式 与 x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是

A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4

14.计算-3a32÷a2的结果是

A.9a4 B.-9a4 C.6a4 D.9a3

15.若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是

A.11 B.13 C.37 D.61

16.下列各式是完全平方式的是

A.x2-x+ B.1+x2 C.x+xy+l D.x2+2a-l

17.一次函数y=mx-n的图象如图所示,则下面结论正确的是

A.m<0,n<0 B.m<0,n>0C.m>0,n>0 D.m>0,n<0

18.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是

A.310元B.300元

C.290元 D.280元

19.已知多项式2×2+bx+c分解因式为2x-3x+1,则b,c的值为

A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2

C.b=-6,c=-4 D.b=-4,c=-6

20.函数y= 中自变量x的取值范围是

A.x≥2 B.x≠1 C.x>-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1

21.直线y=-2x+a经过3,y1,和-2,y2,则y1与y2的大小关系是

A.y1>y2 B.y1

二、认真填写,试一试自己的身手

1.若a4•ay=a19,则y=_____________.

2.计算: 2008×- 2009×-12007=_____________.

3.若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方,则m=_____________.

4.已知: ,则x+y的算术平方根为_____________.

5.已知点A-2,4,则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________.

6.周长为10cm的等腰三角形,腰长Ycm与底边长xcm之间的函数关系式是_____________.

7.将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度,得到直线_____________.

8.已知a+ =3,则a2+ 的值是______________.

9.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点m,8,则a+b=_____________.

10.已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为-5,-8,则方程组 的解是_________.

11.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____________.

12.观察下列单项式:

x,-2×2,4×3,-8×4,16×5,……

根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________,第n个单项式为_____________.

13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm,则此三角形的周长ycm与xcm的函数关系是。

14.若x、y都是实数,且 ,则x+3y的立方根为。

三、认真解答。一定要细心哟!

1.计算:

1 2[-3x2y42x3-2x3x2y23 y2]÷9x7y8

3[x+2y2-x+yx-y-4y2]÷2y

2.将下列各式分解因式

13x-12x32x2+y22-4x2y2

3.先化简,再求值:已知:a2+b2+2a一4b+5=0求:3a2+4b-3的值。

4.先化简,再求值: ,其中 。

5.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E;

6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比,y2与x成正比,当x=2时,y=4,当x=-1,y=-5,求y与x的函数解析式。

1若B、C在DE的同侧如图一所示且AD=CE求证:AB⊥AC

2若B、C在DE的两侧如图二所示,其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由。

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