中考数学知识重难点分析

中考成绩对于未来升学十分重要。而数学作为中考科目的一个大项,十分重要。下面小编为大家带来数学中考知识重难点分析及学习策略的分享

中考数学知识重难点分析

数学中考知识重难点分析及学习策略

1

函数一次函数、反比例函数、二次函数中考占总分的15%左右。

特别是二次函数是中考的重点,也是中考的难点,在填空、选择、解答题中均会出现,且知识点多,题型多变。

而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现,一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。

如果在这一环节掌握不好,将会直接影响代数的基础,会对中考的分数会造成很大的影响。

2

整式、分式、二次根式的化简运算

整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点,它贯穿于整个初中数学的知识,是我们进行数学运算的基础,其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。

中考一般以选择、填空形式出现,但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系,掌握不好,答题正确率就不会很高,进而后面的方程、不等式、函数也无法学好。

3

应用题,中考中占总分的30%左右

包括方程组应用,一元一次不等式组应用,函数应用,解三角形应用,概率与统计应用几种题型。

一般会出现二至三道解答题30分左右及2—3道选择、填空题10分—15分,占中考总分的30%左右。

现在中考对数学实际应用的考察会越来越多,数学与生活联系越来越紧密,应用题要求学生的理解辨别能力很强,能从问题中读出必要的数学信息,并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。

4

三角形全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形、四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形,中考中占总分25%左右。

三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到到初三的几何知识,其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。

只有学好了三角形,后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了,反之,后面的一切几何证明更将无从下手,没有清晰的思路。

其中解三角形在初三下册学习,是以直角三角形为基础的,在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点。

四边形是在初二进行学习的,其中特殊四边形的性质及判定定理很多,容易混淆,深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础,四边形中题型多变,计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题最后一题中出现,对学生综合运用知识的能力要求较高。

5

圆,中考中占总分的10%左右

包括圆的基本性质,点、直线与圆位置关系,圆心角与圆周角,切线的性质和判定,扇形弧长及面积,这章节知识是在初三学习的。

其中切线的性质和判定、圆的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。

各年级的常见现象

初一学不好数学

许多小学数学学科成绩很好的学生到了初中数学成绩会出现下滑,成绩不稳定等现象。初中数学与小学数学相比,知识的深度、广度、能力要求都有不小的提高。

对概念、法则、公式、定理知识一知半解,没有吃透课本内容。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶作业、套题型,遇到难题缺乏思考,学习方法的缺乏或不得当严重制约学生的有效思维,久而久之容易形成思维惰性,学不好数学。

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决,在初二的两极分化阶段,同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反,如果能够打好初一数学基础,初二的学习只会是更上一层楼!

策略:

1.狠抓基础,循序渐进。立足课本,把课本知识点吃透,辅以基础知识、基本方法的训练,先以基础题为主,培养运算能力,提升自信心。等基础知识熟悉了,再逐渐加深难度,能举一反三,形成自己的思维,能灵活运用知识点。

2.培养良好的学习习惯。及时预习书本知识,然后带着问题去听课,提高课堂效率。

总结相似的题型,收集自己的典型错题和不会做的题目。就不懂的问题,积极讨论、请教老师。自己制定每日学习计划,形成习惯。

3.提高作业质量和效率。每天作业是对当天所学内容的巩固,如果能高质量的完成当天的作业,就能把当天所学的知识点消化吸收,遗留的问题就少,进而学习效率就高。

初二数学成绩下滑

初中数学是一个整体。初二的难点多,初三的考点多。相对而言,初一数学知识点虽然很多,但都比较基础,中考多以基础题为主,要求不高。

初二是初中数学学习的一个拐点,坡度突然增加,知识点上的增多和难度的增加,在学习方法上学生是很容易适应的。特别是几何内容的增加,它的研究对象从“数”到“形”发生变化,方法也从“运算”到“推理”发生变化,学生的分析能力和表达能力跟不上就很难从图形中找到关系,推理论证困难及学科物理也相应增加,学业加重,精力分散,有些学生有些力不从心,缺乏毅力的,就会慢慢掉队。

策略:

1.学会给自己明确目标,以增强学习的目的性、主动性。

2.从基础知识入手,用简单、中等的题来训练自己的解题思路,思考“凭什么”,从第一步走到第二步,它们之间的关联性、逻辑性是怎样的?从而真正形成自己的做题思维。

3.坚持养成总结题型、错题、典型题的习惯,常坚持3—4周后,就能养成习惯。

4.过好几何入门关——识图、书写、推理。书写是几何入门的难点,有条理的书写是培养逻辑推理能力的保证。应根据题目的要求,步步有据,句句有理,由条件推理得到结论。对书本上的定义、性质定理、判定定理要非常熟悉。

5.进行知识归类,如将判定方法、定理归类整合,使所学知识系统化。

初三基础不扎实,力不从心

进入初三以后,学生的学习到了一个新的阶段,为了总复习能有更多的时间,各科上课节奏开始加快,学业任务相应加重,基础不扎实的学生就会跟不上,严重时自信心会严重受挫,感觉力不从心。

平时做试卷审题不严,看题不清,能做对的题目也没拿到分。小错不断,没有养成积累错题的习惯。遇到综合性问题时,缺乏解题思路和方法。遇到难题,就自动放弃了。长时间持续下去,丧失自信心,成绩也会下降。

策略:

1.第一步要增强自己的自信心。从时间、中考试卷难度、现阶段的情况、预期目标、成功提高成绩的学生案例等方面分析,增强学习动力。

2.狠抓基础,循序渐进。利用上初三前的暑假把初一、初二年级的知识漏洞通过查、学、练、测的循环模式补起来,形成完整的知识框架,在继续学习新知识时能跟上老师节奏,自然会轻松很多。

3.在学习的过程中,培养预习、带着问题上课、复习、积累、总结的习惯,从“要学”变成“会学”,最后会“自学”。不仅对现在很重要,对以后高中的学习也有很大帮助。

4.基础扎实之后,可以逐渐增加难度,做一些中等难度的题目,也不能盲目的只顾做题,要注重思维、思考问题的能力,解题的方法、技巧的训练。

5.突出重点,突破难点。认真分析按照中考考纲及近几年中考数学试卷命题的变化规律,对重点考查内容进行分类训练,对难点进行个个击破。

6.熟悉并运用常用的数学思想,如方程思想、整体思想、化归思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等。

7.中考基础题真题演练。要求达到自己理想的正确率,也可以全面考察知识漏洞情况,可以再做复习。

8.中考压轴题突破。纵观数学中考命题规律,压轴题主要出现在函数和三角形或四边形或圆部分的动态问题或分类讨论的内容。对压轴题进行分类剖析,形成解题思路和技巧。

学好数学的小技巧

第一部分 学好数学六大诀窍

一、良好的心理素养、痴迷的学习兴趣——学好数学的前提

喜爱也就是做一件事的理由和把事情坚持下去的最强动力。良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提,也是在最后的考试中取胜的必要条件。

二、持之以恒、百折不挠的毅力——学好数学的保障

学习是要吃苦的,是要能忍得住板凳上、台灯前的寂寞。学习就是学习,学习不是娱乐,没有哪一种学习方法能让你象看美国大片似的学到博士。这是自然规律。

三、事半功倍的方法——学好数学的手段

1、做一个个人错题集。

2、参考书有一本足矣。

3、遇到疑难该怎么办呢?

4、怎么跳出题海?

5、学习中考场制胜的法宝

6、正确认识考试。

第二部分 数学学习中的"读听讲写用"

全面推进数学素质教育,使学生成为积极的探索者、思考者,必须重视学生“学”的过程,抓好学生数学学习中的“读、听、讲、写、用”。

1.学习中的“读”

现代社会已进入信息化时代,要求人们不仅要“学会”,更要“会学”。“会学”的基础当是会“读”,包括:

1.1读教材是学生学习数学的主要材料,它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上

精心编写而成的,具有极高的阅读价值。读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容,发现疑难问题;课堂读教材则能更深刻地理解教材

内容,掌握有关知识点;课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展,达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。

1.2读书刊

除读教材外,学生应广泛阅读课外读物,如上海教育出版社出版的“初、高中学生数学课外阅读系列”丛书、《中学生数学》杂志等。即如读报也不仅能使学生关心

国内外大事,也能使学生关注我们日常生活中的数学,捕捉身边的数学信息,体会数学的价值,了解数学研究的动态。然而,与各种各样的复习资料、习题集相比,

渗透现代科技的高质量的数学课外读物实在太少了。

数学学习中的“读”,不同于读小说书,常需纸笔演算推理来“架桥铺路”,还需大脑建起灵活的语言转化机制。

2. 数学学习中的“听”

数学学习中的“听”,主要指听课,它是学生获取知识的重要环节,也是学

生系统学习知识的基本方法。听课不仅指听老师上课,而且包括听同学的发言。

2.1 听老师上课主要是听老师上课的思路,即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析、发挥时的每一句话,更要抓住重点,听好关键性的步骤,概括性的叙述。特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。

2.2 听同学发言

倾听和接受他人的数学思想和方法,不仅是听老师上课,也包括听同学的发言。同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方

法,加之老师适时的点拨和评价,有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听老师和同学的意见,反思自己的想法,有助于发展学生良好的个

性,培养团结协作的精神,增强群体凝聚力。

3. 数学学习中的“讲”

培养良好的语言文字表达能力,不仅是语文学习的任务,也是提高数学素养的重要内容,是数学学习的任务之一。数学学习中的“讲”是培养学生语言文字表达能力的重要形式,包括讲体会、讲思路等。

3.1 讲体会

学生通过读教材、读书刊,听上课、听发言后,再让学生讲“读”、“听”的体会,可以加深“读、听”内容的理解和掌握。如讲教材内容,特别是教材中“读——

读”内容的体会,讲报刊杂志中的数学,讲课外读物上的内容概要,讲对老师上课、同学发言的看法,甚至讲自己存在的疑问等。

3.2 讲思路

学习数学离不开解题,但不能为解题而解题,应在解题过程中重视解题思路的讲解,哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训,深刻理解数学概念和原理。以学生的

作业作为了解学生学习状况的唯一通道往往掩盖了学生思维的完整过程,是不全面的。通过学生大胆地讲,才能全面反应学生的思想,暴露学生思维的过程,以利于

教师掌握准确的反馈信息,及时调整教学计划。

4. 数学学习中的“写”

数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“读、听、写”,应进一步要求“写”,它是对“读”、“听”的检验,对“讲”的深化。除通常要完成的书面写做作业外,还应包括写读后感、写小论文等。

4.1 写读后感 通过阅读教材,尤其是教材中的“读一读”内容,以及报刊杂志、课外读物的有关内容,把自己的感想或者内容概要写下来,不求面面俱到,只求日积月累,培养兴趣,提高文字表达能力。

4.2 写小论文 写小论文比写读后感的要求更高些,但不是不可做到。这需要学生广泛阅读,积累资料,深入探究,学会分析问题、提出问题和解决问题的能力,培养敏锐的观察力,增强创新意识,提高创新能力。

5. 数学学习中的“用”

数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结,是构成现代文化的重要组

成部分,数学知识的学习必须与数学应用有机地结合起来,正如“学以致用”是我们一直所倡导的。但强调应用,不是再回到“测量、制图、会计”等那种忽视基础

理论的邪 路上去,而是要培养学生用数学的意识,学会用数学的理论、思想和方法分析解决其他学科问题和生活、生产实际问题。真正体现数学的应用价值。

数学学习中的“读、听、讲、写、用”是一个有机的整体,其中每一个环节都离不开教师的积极引导、点拨,更需要学生积极主动的学习精神。只有师生之间的积极配合,才能取得教与学的最佳效果

第三部分 三个方面学好初中数学

1、全面复习,把书读薄

全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,要努力使自已理解所学知

识,多抓住问题的联系,少记一些死知识,而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础

上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义。

2、突出重点,精益求精

在考试大纲的要求中,对内容有理解,了解,知道三个层次的要求;对方法有掌,会能两个层次的要求,一般地说,要求理解的内容,要求掌握的方

法,是考试的重点.在历年考试中,这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中,这方面试题所占有的分数也较多."猜题"的人,往往要在这方面下功夫.一般

说来,也确能猜出几分来.但遇到综合题,这些题在主要内容中含有次要内容.这时,"猜题"便行不通了.我们讲的突出重点,不仅要在主要内容和方法上多下功

夫,更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系,以主带次,用重点内容担挈整个内容.主要内容理解透了,其它的内容和方法迎刃而解.即抓出主要内容不

是放弃次要内容而孤立主要内容,而是从分析各内容的联系,从比较中自然地突出主要内容。

3、基本训练 反复进行

学习数学,要做一定数量的题,把基本功练熟练透,但我们不主张"题海"战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变.要

训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要作到不用书写,就象棋手下"盲棋"一样,只需用脑子默想,即能得到正确答

案.这就是我们在常言中提到的,在20分钟内完成10道客观题.其中有些是不用动笔,一眼就能作出答案的题,这样才叫训练有素,"熟能生巧",基本功扎实

的人,遇到难题办法也多,不易被难倒.相反,作练习时,眼高手低,总找难题作,结果,上了考场,遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会;不少考生把

会作的题算错了,归为粗心大意,确实,人会有粗心的,但基本功扎实的人,出了错立即会发现,很少会"粗心"地出错。

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