数学大题与作图题的答题技巧

对于很多同学来说,数学是一门弱势学科,不管怎么努力似乎都无法立竿见影地看见分数的提升。其实这个时候有可能是没有掌握数学的答题技巧。下面由小编为大家分享学霸总结的数学答题技巧。

数学大题与作图题的答题技巧

学霸总结数学答题技巧

换个方式看例题

那些看课本和课本例题一看就懂,一做题就懵的学生一定要看这条!

不少同学看书和看例题,往往看一下就过去了,因为看时往往觉得什么都懂,其实自己并没有理解透彻。所以,在看例题时,把解答盖住,自己去做,做完或做不出时再去看,这时要想一想,自己做的哪里与解答不同,哪里没想到,该注意什么,哪一种方法更好,还有没有另外的解法。

经过上面的训练,自己的思维空间扩展了,看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了,在题后加上几个批注,说明此题的“题眼”及巧妙之处,收益将更大。

探究出题目的

数学能力的提高离不开做题,“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。

但做题不是搞题海战术,要通过一题联想到很多题。你要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径,在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。

一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题,不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵,对一个典型题,尽力做到从多条思路用多种方法处理,即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律,即多题一解;不断改变题目的条件,从各个侧面去检验自己的知识,即一题多变。

一道题的价值不在于做对、做会,而在于你明白了这题想考你什么。从这个角度去领悟题,不仅可以快速的找到解题的突破口,而且不容易进入出题老师设置的陷阱。

学会优化解题过程

解题上要抓好三个字:数、式、形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化文字语言、符号语言、图形语言。

不要仅仅满足于答案正确,还要学会优化解题过程,追求解题质量,少费时,多办事,以赢得足够的时间思考解答高档题。

在做选择题时,尽可能小题小做,除直接法外,还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时,书写要简明、扼要、规范,不要“小题大做”,只要写出“得分点”即可。

分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

①遗憾之错:就是分明会做,反而做错了的题

②似非之错:记忆得不准确,理解得不够透彻,应用得不够自如;回答不严密、不完整等等

③无为之错:由于不会答错了或猜的,或者根本没有答,这是无思路、不理解,更谈不上应用的问题

原因找到后就消除遗憾、弄懂似非、力争有为,切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。

错一次反思一次

每次考试或多或少会发生些错误,这并不可怕,要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。因此平时注意把错题记下来,做错题笔记包括三个方面:

①记下错误是什么,最好用红笔划出

②错误原因是什么,从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。

③错误纠正方法及注意事项,根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么

你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析,并尽力保证在下次考试时不发生同样错误,那么在中考时发生错误的概率就会大大减少。

把好的做法形成习惯

好的习惯终生受益,不好的习惯终生后悔、吃亏。

如“审题之错”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术,即审题要慢,要看清楚,步骤要到位,动作要快,步步为营,稳中求快,立足于一次成功,不要养成唯恐做不完,匆匆忙忙抢着做,寄希望于检查的坏习惯。

另外将平常的考试看成是积累考试经验的重要途径,把平时考试当作中考,从各方面不断的调试,逐步适应。注意书写规范,重要步骤不能丢,丢步骤等于丢分。

根据解答题评卷实行“分段评分”的特点,你不妨做个心理换位,根据自己的实际情况,从平时做作业“全做全对”的要求中,转移到“立足于完成部分题目或题目的部分”上来,不要在一道题上花费太多时间,有时放弃可能是最佳选择。

初中数学作图基本概念及技巧

一、基本概念

1.尺规作图:在几何里,用没有刻度的直尺和圆规来画图,叫做尺规作图.

2.基本作图:最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图.

3.五种常用的基本作图:

1作一条线段等于已知线段;

2作一个角等于已知角;

3平分已知角;

4作线段的垂直平分线.

5经过一点作已知直线的垂线

4.掌握以下几何作图语句:

1过点×、点×作直线××;或作直线××,或作射线××;

2连结两点×、×;或连结××;

3在××上截取××=××;

4以点×为圆心,××为半径作圆或弧;

5以点×为圆心,××为半径作弧,交××于点×;

6分别以点×、点×为圆心,以××、××为半径作弧,两弧相交于点××;

7延长××到点×,或延长××到点×,使××=××.

5.学过基本作图后,在以后的作图中,遇到属于基本作图的地方,只须用一句话概括叙述就可以了,如:

1作线段××=××;

2作∠×××=∠×××;

3作××射线平分∠×××;

4过点×作××⊥××,垂足为×;

5作线段××的垂直平分线××.

尺规作图的基本步骤和作图语言

一、作线段等于已知线段

已知:线段a

求作:线段AB,使AB=a

作法:

1、作射线AC

2、在射线AC上截取AB=a ,则线段AB就是所要求作的线段

二、作角等于已知角

已知:∠AOB

求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

作法:

1作射线O′A′.

2以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.

3以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.

4以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.

5过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

三、作角的平分线

已知:∠AOB,

求作:∠AOB内部射线OC,使:∠AOC=∠BOC,

作法:1在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE.

2分别以D、E为圆心,大于 的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C.

3作射线OC.OC就是所求作的射线.

四、作线段的垂直平分线中垂线或中点

已知:线段AB

求作:线段AB的垂直平分线

作法:1分别以A、B为圆心,以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧,分别相交于E、F两点

2经过E、F,作直线EF作直线EF交AB于点O直线EF就是所求作的垂直平分线点O就是所求作的中点

五、过直线外一点作直线的垂线.

1已知点在直线外

已知:直线a、及直线a外一点A.画出直线a、点A?

求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.?

作法:1以点A为圆心,以适当长为半径画弧,交直线a于点C、D.?

2以点C为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧.?

3以点D为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧,交前一条弧于点B.

4经过点A、B作直线AB.?直线AB就是所画的垂线b.如图?

2已知点在直线上

已知:直线a、及直线a上一点A.?

求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.?

作法:1以A为圆心,任一线段的长为半径画弧,交a于C、B两点

2点C为圆心,以大于CB一半的长为半径画弧;

3以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点分别记为M、N

4经过M、N,作直线MN直线MN就是所求作的垂线b

三、常用的作图语言

1过点×、×作线段或射线、直线;

2连结两点××;

3在线段××或射线××上截取××=××;

4以点×为圆心,以××的长为半径作圆或画弧,交××于点×;

5分别以点×,点×为圆心,以××,××的长为半径作弧,两弧相交于点×;

6延长××到点×,使××=××。

四、作图题说明

在作图中,有属于基本作图的地方,写作法时,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述就可以了。

1作线段××=××;

2作∠×××=∠×××;

3作××射线平分∠×××;

4过点×作××⊥××,垂足为点×;

5作线段××的垂直平分线××

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